Dynamo Kiev

Anh chơi cho Dynamo Kiev ở đội dự bị Giải bóng đá ngoại hạng Ukraina và tháng 8 năm 2017, anh được đôn lên đội một. Mykolenko có trận mắt cho Dynamo Kiev tại Giải bóng đá ngoại hạng Ukraina vào ngày 20 tháng 8 năm 2017, thi đấu trong chiến thắng trước Stal Kamianske.[3] Ngày 25 tháng 10 năm 2018, Mykolenko có trận ra mắt ở UEFA Europa League, đá chính cho đội bóng Dynamo Kiev trong chiến thắng tỷ số 2–1 trước Rennes tại Sân vận động Roazhon Park.[4]

Ở mùa giải 2018-2019, Myklenko được vinh danh là cầu thủ trẻ xuất sắc nhất ở Giải bóng đá Ngoại hạng Ukraina.[5]

Everton

Ngày 1 tháng 1 năm 2022, Myklenko gia nhập đội bóng Everton ở Ngoại hạng Anh với bản hợp đồng có thời hạn 4 năm rưỡi cho đến tháng 6 năm 2026 với mức phí không được tiết lộ.[6] Everton đã giao cho anh với chiếc áo số 19.[7] Ngày 3 tháng 3 năm 2022, như một cử chỉ thiện chí, Myklenko được bầu làm đội trưởng của đội Everton trong trận đấu ở vòng 5 FA Cup gặp Boreham Wood do xung đột đang diễn ra giữa Ukraina và Nga.[8]

Ngày 8 tháng 5 năm 2022, Mykolenko ghi bàn thắng đầu tiên cho câu lạc bộ Everton với một cú vô lê tuyệt đẹp từ khoảng cách 25 mét trong chiến thắng 2-1 trước Leicester City trong một trận đấu ở Premier League.[9]